ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

(Syllabus)

1. Tên học phần (tên tiếng Việt và tên tiếng Anh – Course name in Vietnamese and English):

     Toán tài chính nâng cao

(Advanced Financial Mathematics)

2. Mã học phần (Course code): ……………………………………………………….  

3. Bộ môn phụ trách giảng dạy (Teaching Department):

    Toán tài chính

4. Trình độ (Level of competency): (apply for … for students at the …. academic year)

    Sinh viên năm 3-4

5. Số tín chỉ (Credits):  3

6. Phân bổ thời gian (Time allocation): (giờ tín chỉ đối với các hoạt động)

     + Lên lớp (lý thuyết) (theories):  32

     + Làm việc nhóm, thực hành, thảo luận (group works, practice, discussion,):  32

     + Tự học, tự nghiên cứu (self-study):  90

7. Điều kiện tiên quyết (prequisite courses): trình bày từ 2 đến 3 môn học bắt buộc phải hoàn thành trước học phần này

     Toán tài chính, Quá trình ngẫu nhiên.

8. Mô tả vắn tắt nội dung học phần (Course description):

Học phần này cung cấp kiến thức cần thiết về các thành phần và các hoạt động chủ yếu của thị trường tài chính, cùng với các công cụ toán học phù hợp (tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên...), đồng thời cũng đề cập đến ý tưởng, phương pháp, kỹ thuật, mô hình để giải quyết các bài toán về định giá, lựa chọn portfolio, định lượng và phân tích rủi ro, với sự hỗ trợ của các phần mềm ứng dụng.

 

9. Chuẩn đầu ra của học phần – Chuẩn đầu ra cấp 3 (Course Learning Outcomes - CLOs):

Sinh viên sau khi hoàn thành học phần Toán tài chính nâng cao sẽ đạt được các chuẩn đầu ra sau:

9.1 Chuẩn đầu ra Kiến thức (Knowledge)

 - CLO1.1  Hiểu biết tổng quan về thị trường tài chính, các tổ chức, hệ thống tài chính.

 - CLO1.2  Nắm vững và áp dụng các công cụ toán học được sử dụng (tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên, ...)

- CLO1.3  Mô hình hóa với phương trình vi phân ngẫu nhiên.

- CLO1.4  Định giá tài sản theo sự cân bằng.

- CLO1.5 Định giá quyền chọn dựa vào martingale.

- CLO1.6  Nắm vững và áp dụng phương pháp chọn portfolio dựa vào phân tích kỳ vọng, phương sai.

- CLO1.7  Nắm vững và áp dụng phương pháp chọn portfolio theo tối ưu hóa có ràng buộc.

- CLO1.8  Hiễu biết về phân tích rủi ro, các độ đo rủi ro phổ biến.

- CLO1.9  Nắm vững và áp dụng các phương pháp ước lượng value at risk (VaR), expected shortfall (ES), maximum drawdown (MDD).    

9.2 Chuẩn đầu ra Kỹ năng (Skills)

-        CLO2.1: Vận dụng được các kiến thức trong học phần để giải quyết các các bài toán về tài chính thường gặp trong thực tế.

-        CLO2.2: Sử dụng được Excel và R để giúp ích cho công việc giải quyết các bài toán thực tế mà sinh viên cần thực hiện.

-        CLO2.3: Quan sát và mô hình hóa được từ các dữ liệu thực tế thành dạng của các mô hình được đề cập trong học phần.

-        CLO2.4: Có khả năng làm việc nhóm.

-        CLO2.5: Có thể trình bày kết quả nghiên cứu dưới nhiều hình thức khác nhau như là viết tiểu luận, viết bài báo, thuyết trình.

9.3. Chuẩn đầu ra Mức độ tự chủ và trách nhiệm (Autonomy and Resposibility)

-        CLO3.1: Có ý thức tìm tòi và vận dụng sáng tạo ở mức độ ban đầu cho các vấn đề thực tế.

-        CLO3.2: Có ý thức tự học và cập nhật kiến thức từ các nguồn phổ biến.

-        CLO3.3: Có khả năng nhận thức và tự phản biện trong cách xác định và giải quyết các bài toán lý thuyết cũng như bài toán thực tế liên quan đến học phần. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ma trận chuẩn đầu ra của học phần (CĐR cấp 3) và chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo (Course learning outcomes matrix)

Chuẩn đầu ra của học phần (CLOs) (CĐR cấp 3)

Chuẩn đầu ra chương trình đào tạo (PLOs) (CĐR cấp 2)

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

3.1

3.2

3.3

3.4

CLO1.1  Hiểu biết tổng quan về thị trường tài chính, các tổ chức, hệ thống tài chính.

H

P

P

P

- CLO1.2  Nắm vững và áp dụng các công cụ toán học được sử dụng (tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên, ...)

H

P

P

- CLO1.3  Mô hình hóa với phương trình vi phân ngẫu nhiên.

H

P

P

- CLO1.4  Định giá tài sản theo sự cân bằng.

H

P

P

P

- CLO1.5 Định giá quyền chọn dựa vào martingale.

H

P

P

P

- CLO1.6  Nắm vững và áp dụng phương pháp chọn portfolio dựa vào phân tích kỳ vọng, phương sai.

H

P

P

- CLO1.7  Nắm vững và áp dụng phương pháp chọn portfolio theo tối ưu hóa có ràng buộc.

H

P

P

- CLO1.8  Hiễu biết về phân tích rủi ro, các độ đo rủi ro phổ biến.

H

P

P

- CLO1.9  Nắm vững và áp dụng các phương pháp ước lượng value at risk (VaR), expected shortfall (ES), maximum drawdown (MDD).

H

P

P

CLO2.1: Vận dụng được các kiến thức trong học phần để giải quyết các các bài toán về tài chính thường gặp trong thực tế

P

S

S

S

S

CLO2.2: Sử dụng được Excel và R để giúp ích cho công việc giải quyết các bài toán thực tế mà sinh viên cần thực hiện.

P

P

S

S

S

S

CLO2.3: Quan sát và mô hình hóa được từ các dữ liệu thực tế thành dạng của các mô hình được đề cập trong học phần

P

P

S

S

S

S

CLO2.4: Có khả năng làm việc nhóm.

P

S

S

S

S

CLO2.5: Có thể trình bày kết quả nghiên cứu dưới nhiều hình thức khác nhau như là viết tiểu luận, viết bài báo, thuyết trình.

P

S

S

S

S

CLO3.1 Có ý thức tìm tòi và vận dụng sáng tạo ở mức độ ban đầu cho các vấn đề thực tế

S

S

S

s

CLO3.2: Có ý thức tự học và cập nhật kiến thức từ các nguồn phổ biến.

S

S

S

S

CLO3.3: Có khả năng nhận thức và tự phản biện trong cách xác định và giải quyết các bài toán lý thuyết cũng như bài toán thực tế liên quan đến học phần

S

S

S

S

Ghi chú: các ký tự trong các ô thể hiện

P: Đóng góp một phần cho chuẩn đầu ra        Partial supported     

S: Đóng góp cho chuẩn đầu ra                          Supported                 

H: Đóng góp quan trọng cho chuẩn đầu ra     Highly supported

Để trống ô, nếu học phần không có đóng góp cho chuẩn đầu ra tương ứng

10. Tài liệu học tập (Learning materials):

10.1 Tài liệu bắt buộc (Text books):

Tài liệu 1: Giuseppe Campolieti, Roman N. Makarov, Financial Mathematics,  
                 Chapman and Hall  2014.                                                                   [1]

Tài liệu 2: Marek Capínski, Tomasz Zastawniak, Mathematics for finance, Springer    
                  ,2003.                                                                                                 [2]                                      

Tài liệu 3:  Robert J. Elliott and P. Ekkehard Kopp, Mathematics of financial markets, 

                   Springer, second edition 2005.                                                         [3]

10.2 Tài liệu tham khảo (Referrences):

Tài liệu 1: Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve, Methods of mathematical finance,   
                 Springer , 2001.                                                                                  [4]

Tài liệu 2: Arlie O. Petters, Xiaoying Dong, An Introduction to Mathematical Finance  
                 with Applications, Springer 2016                                                      [5]

Tài liệu 3: Frederic S Mishkin, Stanley Eakins, Financial Markets and Institutions,  
                 Prentice Hall 8th edition, 2014.                                                         [6]                       

 

………………………………………………………………………………………. .

  

11. Kế hoạch giảng dạy học phần (Course teaching plan):

Buổi (số tiết) Day (hour no.)	Nội dung giảng dạy (Content) (tên chương, phần) (chapter, section)	Phương pháp giảng dạy (Teaching method)	Tài liệu học tập (Learning materials) (chương, phần) (chapter, section)	Chuẩn bị của sinh viên (Student works in detail) (bài tập, thuyết trình, giải quyết tình huống…)	Đáp ứng CĐR học phần (Corresponding CLO)
Buổi 1 (4 tiết)	Ch1. Kiến thức cần thiết    1.1 Kiến thức về tài chính    1.2 Kiến thức về toán học - Phương trình vi phân ngẫu nhiên  - Mô hình hóa với phương trình vi phân ngẫu nhiên.	(PP1)  Giảng giải lý thuyết với ví dụ minh họa cho các khái niệm, ý tưởng then chốt.	Ch.1,2 [6], Ch.11  [1]	Đọc tài liệu, thảo luận.	CLO1.1, 2 CLO2.1 CLO3.2
Buổi 2 (4 tiết)	Ch1. (tiếp theo)   - Tích phân ngẫu nhiên   (Wiener, Itô . . .)	(PP1)	Ch.11  [1]	-         Đọc tài liệu, thảo luận. -         Làm bài tập	CLO1.2 CLO2.1, 4 CLO3.2
Buổi 3 (4 tiết)	Ch2. Định giá option 2.1 Các khái niệm - định nghĩa 2.2 Mô hình nhị phân 2.3 Mô hình Black Scholes	(PP1)	P. II.5.6  [1]	-         Đọc tài liệu, thảo luận. -         Làm bài tập	CLO1.2, 3 CLO2.1, 4 CLO3.2
Buổi 4 (4 tiết)	Ch2. (tiếp theo)  Martingale pricing theory	(PP1)	P. II.7.8  [1]	-         Đọc tài liệu, thảo luận. -         Làm bài tập	CLO1.5 CLO2.1, 4 CLO3.2
Buổi 5 (4 tiết)	Ch3. Định giá tài sản 3.1 Cân bằng trong thị trường đầy đủ. 3.2  Mô hình CAPM.	(PP1) (PP2) (PP2): Trực quan và thực hiện (có suy xét và phân tích)  các bài toán cụ thể trong thực tế.	Ch.4  [4]	- Đọc tài liệu, làm bài tập - Thực hành với data thực.	CLO1.4 CLO2.1- 4 CLO3.1, 2. 3
Buổi 6 (4 tiết)	Ch.3 (Tiếp theo) Ch4. Portfolio 4.1 Portfolio và quá trình Gains 4.2 Phân tích mean-variance	(PP1)	Ch. 5  [2] [1]	-Thu thập tài liệu, thuyết trình - Làm bài tập	CLO1.6 CLO2.1-5 CLO3.2
Buổi 7 (4 tiết)	Ch4. (tiếp theo) 4.3 Tối ưu hóa Portfolio có ràng buộc	(PP1), (PP2)	Ch. 5  [2] [1]	- Đọc tài liệu, làm bài tập - Thực hành với data thực.	CLO1.6, 7 CLO2.1, 2, 3 CLO3.1, 2
Buổi 8 (4 tiết)	Ch4. (tiếp theo) Ch5. Định lượng và phân tích rủi ro 5.1 Phân tích rủi ro	(PP1), (PP2)	Ch. 5  [2]   Ch.4 [3]	- Làm bài tập - Thực hành với data thực.	CLO1.7, 8 CLO2.1, 2, 3 CLO3.1, 2, 3
Buổi 9 (4 tiết)	5.2 Độ đo Coherent 5.3 VaR, ES 5.4 Các phương pháp ước lượng VaR, ES	(PP1), (PP2)	Ch.4 [3] [2], [4]	- Làm bài tập - Thực hành với data thực.	CLO1.8, 9 CLO2.1, 2, 3 CLO3.1, 2, 3
Buổi 10 (4 tiết)	Ch5. (tiếp theo) 5.5 Maximum Drawdown: khái niệm, tính toán và áp dụng Thực hành với data thực.	(PP1), (PP2)	[5] trang 172 - 174	- Thực hành với data thực. - Thuyết trình	CLO1.9 CLO2.1 -5 CLO3.1, 2
Buổi 11 (5 tiết)	Thực hành với data thực. Hệ thống, giải đáp thắc mắc	(PP1), (PP2)		- Thực hành với data thực. - Thuyết trình..	CLO2. 1 - 5 CLO3.1, 2, 3
Tổng  cộng: 45 tiết