Advanced financial mathematics

 

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

(Syllabus)

1. Tên học phần (tên tiếng Việt và tên tiếng Anh – Course name in Vietnamese and English):

     Toán tài chính nâng cao

(Advanced Financial Mathematics)

2. Mã học phần (Course code): ……………………………………………………….  

3. Bộ môn phụ trách giảng dạy (Teaching Department):

    Toán tài chính

4. Trình độ (Level of competency): (apply for … for students at the …. academic year)

    Sinh viên năm 3-4

5. Số tín chỉ (Credits):  3

6. Phân bổ thời gian (Time allocation): (giờ tín chỉ đối với các hoạt động)

     + Lên lớp (lý thuyết) (theories):  32

     + Làm việc nhóm, thực hành, thảo luận (group works, practice, discussion,):  32

     + Tự học, tự nghiên cứu (self-study):  90

7. Điều kiện tiên quyết (prequisite courses): trình bày từ 2 đến 3 môn học bắt buộc phải hoàn thành trước học phần này

     Toán tài chính, Quá trình ngẫu nhiên.

8. Mô tả vắn tắt nội dung học phần (Course description):

Học phần này cung cấp kiến thức cần thiết về các thành phần và các hoạt động chủ yếu của thị trường tài chính, cùng với các công cụ toán học phù hợp (tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên...), đồng thời cũng đề cập đến ý tưởng, phương pháp, kỹ thuật, mô hình để giải quyết các bài toán về định giá, lựa chọn portfolio, định lượng và phân tích rủi ro, với sự hỗ trợ của các phần mềm ứng dụng.

 

9. Chuẩn đầu ra của học phần – Chuẩn đầu ra cấp 3 (Course Learning Outcomes - CLOs):

Sinh viên sau khi hoàn thành học phần Toán tài chính nâng cao sẽ đạt được các chuẩn đầu ra sau:

9.1 Chuẩn đầu ra Kiến thức (Knowledge)

 - CLO1.1  Hiểu biết tổng quan về thị trường tài chính, các tổ chức, hệ thống tài chính.

 - CLO1.2  Nắm vững và áp dụng các công cụ toán học được sử dụng (tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên, ...)

- CLO1.3  Mô hình hóa với phương trình vi phân ngẫu nhiên.

- CLO1.4  Định giá tài sản theo sự cân bằng.

- CLO1.5 Định giá quyền chọn dựa vào martingale.

- CLO1.6  Nắm vững và áp dụng phương pháp chọn portfolio dựa vào phân tích kỳ vọng, phương sai.

- CLO1.7  Nắm vững và áp dụng phương pháp chọn portfolio theo tối ưu hóa có ràng buộc.

- CLO1.8  Hiễu biết về phân tích rủi ro, các độ đo rủi ro phổ biến.

- CLO1.9  Nắm vững và áp dụng các phương pháp ước lượng value at risk (VaR), expected shortfall (ES), maximum drawdown (MDD).    

9.2 Chuẩn đầu ra Kỹ năng (Skills)

-        CLO2.1: Vận dụng được các kiến thức trong học phần để giải quyết các các bài toán về tài chính thường gặp trong thực tế.

-        CLO2.2: Sử dụng được Excel và R để giúp ích cho công việc giải quyết các bài toán thực tế mà sinh viên cần thực hiện.

-        CLO2.3: Quan sát và mô hình hóa được từ các dữ liệu thực tế thành dạng của các mô hình được đề cập trong học phần.

-        CLO2.4: Có khả năng làm việc nhóm.

-        CLO2.5: Có thể trình bày kết quả nghiên cứu dưới nhiều hình thức khác nhau như là viết tiểu luận, viết bài báo, thuyết trình.

9.3. Chuẩn đầu ra Mức độ tự chủ và trách nhiệm (Autonomy and Resposibility)

-        CLO3.1: Có ý thức tìm tòi và vận dụng sáng tạo ở mức độ ban đầu cho các vấn đề thực tế.

-        CLO3.2: Có ý thức tự học và cập nhật kiến thức từ các nguồn phổ biến.

-        CLO3.3: Có khả năng nhận thức và tự phản biện trong cách xác định và giải quyết các bài toán lý thuyết cũng như bài toán thực tế liên quan đến học phần. 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ma trận chuẩn đầu ra của học phần (CĐR cấp 3) và chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo (Course learning outcomes matrix)

Chuẩn đầu ra của học phần (CLOs)
(CĐR cấp 3)

Chuẩn đầu ra chương trình đào tạo (PLOs) (CĐR cấp 2)

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

3.1

3.2

3.3

3.4

CLO1.1  Hiểu biết tổng quan về thị trường tài chính, các tổ chức, hệ thống tài chính.

 

   

 

H

 

 

P

P

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- CLO1.2  Nắm vững và áp dụng các công cụ toán học được sử dụng (tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên, ...)

 

H

 

 

P

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- CLO1.3  Mô hình hóa với phương trình vi phân ngẫu nhiên.

 

H

 

 

P

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- CLO1.4  Định giá tài sản theo sự cân bằng.

 

H

 

 

P

P

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- CLO1.5 Định giá quyền chọn dựa vào martingale.

 

H

 

 

P

P

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- CLO1.6  Nắm vững và áp dụng phương pháp chọn portfolio dựa vào phân tích kỳ vọng, phương sai.

 

H

 

 

P

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- CLO1.7  Nắm vững và áp dụng phương pháp chọn portfolio theo tối ưu hóa có ràng buộc.

 

H

 

 

P

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- CLO1.8  Hiễu biết về phân tích rủi ro, các độ đo rủi ro phổ biến.

 

H

 

 

P

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- CLO1.9  Nắm vững và áp dụng các phương pháp ước lượng value at risk (VaR), expected shortfall (ES), maximum drawdown (MDD).

H

 

 

P

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CLO2.1: Vận dụng được các kiến thức trong học phần để giải quyết các các bài toán về tài chính thường gặp trong thực tế

 

 

 

 

 

P

S

S

S

S

 

 

 

 

 

CLO2.2: Sử dụng được Excel và R để giúp ích cho công việc giải quyết các bài toán thực tế mà sinh viên cần thực hiện.

 

 

P

 

 

P

S

S

S

S

 

 

 

 

 

CLO2.3: Quan sát và mô hình hóa được từ các dữ liệu thực tế thành dạng của các mô hình được đề cập trong học phần

 

 

 

P

 

P

S

S

S

S

 

 

 

 

 

CLO2.4: Có khả năng làm việc nhóm.

 

 

 

 

 

P

S

S

S

S

 

 

 

 

 

CLO2.5: Có thể trình bày kết quả nghiên cứu dưới nhiều hình thức khác nhau như là viết tiểu luận, viết bài báo, thuyết trình.

 

 

 

 

 

P

S

S

S

S

 

 

 

 

 

CLO3.1 Có ý thức tìm tòi và vận dụng sáng tạo ở mức độ ban đầu cho các vấn đề thực tế   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

S

S

s

CLO3.2: Có ý thức tự học và cập nhật kiến thức từ các nguồn phổ biến.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

S

S

S

CLO3.3: Có khả năng nhận thức và tự phản biện trong cách xác định và giải quyết các bài toán lý thuyết cũng như bài toán thực tế liên quan đến học phần

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

S

S

S

Ghi chú: các ký tự trong các ô thể hiện

P: Đóng góp một phần cho chuẩn đầu ra        Partial supported     

S: Đóng góp cho chuẩn đầu ra                          Supported                 

H: Đóng góp quan trọng cho chuẩn đầu ra     Highly supported

Để trống ô, nếu học phần không có đóng góp cho chuẩn đầu ra tương ứng


10. Tài liệu học tập (Learning materials):

10.1 Tài liệu bắt buộc (Text books):

Tài liệu 1: Giuseppe Campolieti, Roman N. Makarov, Financial Mathematics,  
                 Chapman and Hall  2014.                                                                   [1]

Tài liệu 2: Marek Capínski, Tomasz Zastawniak, Mathematics for finance, Springer    
                  ,2003.                                                                                                 [2]                                      

Tài liệu 3:  Robert J. Elliott and P. Ekkehard Kopp, Mathematics of financial markets, 

                   Springer, second edition 2005.                                                         [3]

10.2 Tài liệu tham khảo (Referrences):

Tài liệu 1: Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve, Methods of mathematical finance,   
                 Springer , 2001.                                                                                  [4]

Tài liệu 2: Arlie O. Petters, Xiaoying Dong, An Introduction to Mathematical Finance  
                 with Applications, Springer 2016                                                      [5]

Tài liệu 3: Frederic S Mishkin, Stanley Eakins, Financial Markets and Institutions,  
                 Prentice Hall 8th edition, 2014.                                                         [6]                       

 

………………………………………………………………………………………. .

  


11. Kế hoạch giảng dạy học phần (Course teaching plan):

Buổi

(số tiết)

Day

(hour no.)

Nội dung giảng dạy (Content)

(tên chương, phần)

(chapter, section)

Phương pháp giảng dạy

(Teaching method)

Tài liệu học tập

(Learning materials)

(chương, phần)

(chapter, section)

Chuẩn bị của sinh viên

(Student works in detail)

(bài tập, thuyết trình, giải quyết tình huống…)

Đáp ứng CĐR

học phần

(Corresponding CLO)

Buổi 1

(4 tiết)

Ch1. Kiến thức cần thiết

   1.1 Kiến thức về tài chính

   1.2 Kiến thức về toán học

- Phương trình vi phân ngẫu nhiên 

- Mô hình hóa với phương trình vi phân ngẫu nhiên.  

(PP1)  Giảng giải lý thuyết với ví dụ minh họa cho các khái niệm, ý tưởng then chốt.

 

Ch.1,2 [6], Ch.11  [1]

   Đọc tài liệu, thảo luận.

CLO1.1, 2

CLO2.1

CLO3.2

Buổi 2

(4 tiết)

  Ch1. (tiếp theo)

  - Tích phân ngẫu nhiên

  (Wiener, Itô . . .)

(PP1)

Ch.11  [1]

-         Đọc tài liệu, thảo luận.

-         Làm bài tập

CLO1.2

CLO2.1, 4

CLO3.2

Buổi 3

(4 tiết)

Ch2. Định giá option

2.1 Các khái niệm - định nghĩa

2.2 Mô hình nhị phân

2.3 Mô hình Black Scholes

(PP1)

P. II.5.6  [1]

-         Đọc tài liệu, thảo luận.

-         Làm bài tập

CLO1.2, 3

CLO2.1, 4

CLO3.2

Buổi 4

(4 tiết)

Ch2. (tiếp theo)

 Martingale pricing theory

(PP1)

P. II.7.8  [1]

-         Đọc tài liệu, thảo luận.

-         Làm bài tập

CLO1.5

CLO2.1, 4

CLO3.2

Buổi 5

(4 tiết)

Ch3. Định giá tài sản

3.1 Cân bằng trong thị trường đầy đủ.

3.2  Mô hình CAPM.

(PP1)

(PP2)

(PP2): Trực quan và thực hiện (có suy xét và phân tích)  các bài toán cụ thể trong thực tế.

 

Ch.4  [4]

- Đọc tài liệu, làm bài tập

- Thực hành với data thực.

CLO1.4

CLO2.1- 4

CLO3.1, 2. 3

Buổi 6

(4 tiết)

Ch.3 (Tiếp theo)

Ch4. Portfolio

4.1 Portfolio và quá trình Gains

4.2 Phân tích mean-variance

(PP1)

Ch. 5  [2]

[1]

 

 

-Thu thập tài liệu, thuyết trình

- Làm bài tập

 

CLO1.6

CLO2.1-5

CLO3.2

Buổi 7

(4 tiết)

Ch4. (tiếp theo)

4.3 Tối ưu hóa Portfolio có ràng buộc

(PP1), (PP2)

Ch. 5  [2]

[1]

 

- Đọc tài liệu, làm bài tập

- Thực hành với data thực.

CLO1.6, 7

CLO2.1, 2, 3

CLO3.1, 2

Buổi 8

(4 tiết)

Ch4. (tiếp theo)

Ch5. Định lượng và phân tích rủi ro

5.1 Phân tích rủi ro

(PP1), (PP2)

Ch. 5  [2]

 

Ch.4 [3]

- Làm bài tập

- Thực hành với data thực.

CLO1.7, 8

CLO2.1, 2, 3

CLO3.1, 2, 3

Buổi 9

(4 tiết)

5.2 Độ đo Coherent
5.3 VaR, ES
5.4 Các phương pháp ước lượng VaR, ES

(PP1), (PP2)

Ch.4 [3]

[2], [4]

- Làm bài tập

- Thực hành với data thực.

CLO1.8, 9

CLO2.1, 2, 3

CLO3.1, 2, 3

Buổi 10

(4 tiết)

Ch5. (tiếp theo)

5.5 Maximum Drawdown: khái niệm, tính toán và áp dụng

Thực hành với data thực.

(PP1), (PP2)

[5] trang 172 - 174

- Thực hành với data thực.

- Thuyết trình

CLO1.9

CLO2.1 -5

CLO3.1, 2

Buổi 11

(5 tiết)

Thực hành với data thực.

Hệ thống, giải đáp thắc mắc

(PP1), (PP2)

 

- Thực hành với data thực.

- Thuyết trình..

CLO2. 1 - 5

CLO3.1, 2, 3

Tổng  cộng:

45 tiết

 

 

 

 

 

                                                                                                                         


12. Nhiệm vụ của sinh viên (Student workload):

-          Sinh viên nên dự lớp đầy đủ để có thể nắm vững được các nội dung trong học phần.
(Tham khảo phần tiêu chuẩn đánh giá)

-          Cần sắp xếp thời gian trong tuần để chuẩn bị cho nội dung bài học trước giờ học trên lớp theo trình tự đã được ghi rõ trong đề cương của học phần.

-          Làm bài đầy đủ, nộp bài đúng thời hạn theo yêu cầu của giảng viên.

 

13. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên (Student assessment system):

-         Dự lớp:                                               5 %

-         Thảo luận/ Thuyết trình                   15 %                                      

-         Thi giữa học phần:                           20 %

-         Thi kết thúc học phần:                     60 %

Thang điểm: (Scoring guide/Rubric)

Rubric 1. Đánh giá chuyên cần (tham dự lớp)

Tiêu chí

Trọng số

(%)

Tốt

(100%)

Khá

(75%)

Trung bình (50%)

Kém

(0%)

Thái độ tham dự tích cực

50

Tích cực tham gia các hoạt động

Có tham gia các hoạt động

Ít tham gia các hoạt động

Không tham gia các hoạt động

Thời gian tham dự đầy đủ

50

Không vắng buổi nào

Vắng không quá 20% số tiết

Vắng không quá 40% số tiết

Vắng từ 40% trở lên

Rubric 2. Đánh giá thảo luận nhóm

Tiêu chí

Trọng số

(%)

Tốt

(100%)

Khá

(75%)

Trung bình (50%)

Kém

(0%)

Thái độ tham gia

20

Khơi gợi vấn đề và dẫn dắt cuộc thảo luận

Tham gia thảo luận

Ít tham gia thảo luận

Không tham gia thảo luận

Kỹ năng thảo luận

40

Phân tích đánh giá tốt

Phân tích, đánh giá khá tốt

Phân tích, đánh giá khi tốt, khi chưa tốt

Phân tích, đánh giá chưa tốt

Chất lượng đóng góp ý kiến

40

Sáng tạo, phù hợp

Phù hợp

Có khi phù hợp, có khi chưa phù hợp

Không phù hợp

Rubric 3. Đánh giá thuyết trình theo nhóm

Tiêu chí

Trọng số

(%)

Tốt

(100%)

Khá

(75%)

Trung bình (50%)

Kém

(0%)

 

Nội dung

10

Phong phú hơn yêu cầu

Đầy đủ theo yêu cầu

Khá đầy đủ, còn thiếu 1 nội dung quan trọng

Thiếu nhiều nội dung quan trọng

20

Chính xác, khoa học

Khá chính xác, khoa học, còn vài sai sót nhỏ

Tương đối chính xác, khoa học, còn 1 sai sót quan trọng

Thiếu chính xác, khoa học, nhiều sai sót quan trọng

Cấu trúc và tính trực quan

10

Cấu trúc bài và slides rất hợp lý

Cấu trúc bài và slides khá hợp lý

Cấu trúc bài và slides tương đối hợp lý

Cấu trúc bài và slides chưa hợp lý

10

Rất trực quan và thẩm mỹ

Khá trực quan và thẩm mỹ

Tương đối trực quan và thẩm mỹ

Ít/Không trực quan và thẩm mỹ

Kỹ năng trình bày

10

Dẫn đắt vấn đề và lập luận lôi cuốn, thuyết phục

Trình bày rõ ràng nhưng chưa lôi cuốn, lập luận khá thuyết phục

Khó theo dõi nhưng vẫn có thể hiểu được các nội dung quan trọng

Trình bày không rõ ràng, người nghe không thể hiểu được các nội dung quan trọng

Tương tác cử chỉ

10

Tương tác bằng mắt và cử chỉ tốt

Tương tác bằng mắt và cử chỉ khá tốt

Có tương tác bằng mắt, cử chỉ nhưng chưa tốt

Không tương tác bằng mắt và cử chỉ

Quản lý thời gian

10

Làm chủ thời gian và hoàn toàn linh hoạt điều chỉnh theo tình huống

Hoàn toàn đúng thời gian, thỉnh thoảng có linh hoạt điều chỉnh theo tình huống

Hoàn thành đúng thời gian, không linh hoạt theo tình huống

Quá giờ

Trả lời câu hỏi

10

Các câu hỏi đặt đúng đều được trả lời đầy đủ, rõ ràng và thỏa đáng

Trả lời đúng đa số câu hỏi đặt đúng và nêu được định hướng phù hợp đối với những câu hỏi chưa trả lời

Trả lời đúng đa số câu hỏi nhưng chưa nêu được định hướng phù hợp đối với những câu hỏi chưa trả lời được

Không trả lời được đa số câu hỏi đặt đúng

Sự phối hợp trong nhóm

10

Nhóm phối hợp tốt, thực sự chia sẻ và hỗ trợ nhau trong khi báo cáo và trả lời

Nhóm có phối hợp khi báo cáo và trả lời nhưng còn vài chỗ chưa đồng bộ

Nhóm ít phối hợp trong khi báo cáo và trả lời

Không thể hiện sự kết nối trong nhóm

14. Hoạt động hỗ trợ của giảng viên và trợ giảng (Student support):

Giảng viên sẽ giải đáp thắc mắc hay thực hiện hỗ trợ cho sinh viên ngay trên lớp, nếu cần thiết sẽ hẹn giờ online (LMS, Microsoft Teams, …) được ấn định trước (sau khi đã thảo luận với sinh viên trong lớp).